Menurut Ilmu Pengetahuan yang kita pelajari sekarang ini, jarak bumi ke matahari mencapai ratusan juta kilometer. Titik terdekat (perihelion) pada lintasan Bumi yang asentris terhadap Matahari jatuh pada Rabu, 2 Januari 2013 dengan jarak 147.098.161 kilometer, sedangkan titik terjauh (aphelion) akan terjadi pada 5 Juli mendatang dengan jarak 152.097.427 kilometer. Adanya jarak terdekat dan terjauh ini dikarenakan adanya pemahaman bahwa orbitasi bumi mengelilingi matahari bukan berbentuk lingkaran tetapi berbentuk elips.
Perhitungan jarak bumi ke matahari ini didasarkan pada perhitungan kecepatan cahaya matahari sampai ke bumi dengan kecepatan rata-rata sekitar 8,3 menit. Dengan perhitungan tersebut, kemudian dikalikan dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa 299.792.458 m/detik yang sering dibulatkan menjadi 300.000 Km/detik.
Jadi jarak bumi ke matahari = 8,3 x 60 x 300.000 = 149.400.000.
Tetapi kalau kita menggunakan ilmu matematika sederhana, teori perhitungan jarak bumi ke matahari tersebut menjadi mentah dan tidak bisa dipercaya. Coba kita perhatikan orbitasi bumi pada saat mengelilingi matahari berikut ini:
Pada gambar di samping terlihat bahwa bentuk orbitasi bumi berupa elips dimana jarak dari bumi ke matahari merupakan jari-jari elips (orbitasi bumi) dikurangi jari-jari bumi dan jari-jari matahari. Bentuk ellips bisa kita asumsikan dengan adanya 2 lingkaran dengan jari-jari terkecil (r1) membentuk lingkaran yang berada di dalam ellips dan lingkaran dengan jari-jari terbesar (r2) membentuk lingkaran di luar ellips.
Jadi, bagaimana menghitung jarak dari bumi ke matahari? Tinggal kita hitung jari-jari ellips orbitasi bumi seperti gambar di atas dengan menggunakan rumus keliling ellips. Keliling ellips bisa kita hitung dengan rumus sebagai berikut:
Kll = π(r1 + r2)
Keliling orbitasi bumi berarti sama dengan satu kali bumi mengelilingi matahari yang membutuhkan waktu selama 1 tahun. Perhitungan tahun bisa kita gunakan tahun komariyah yang berdasarkan pada pergerakan bulan mengelilingi bumi (12 bulan = 354 hari) atau menggunakan tahun masehi yang menggunakan standar perhitungan musim di bumi (365 hari). Karena kebanyakan orang menggunakan tahun masehi, dalam perhitungan ini kita gunakan perhitungan tahun masehi, yang berarti bahwa keliling bumi dengan perhitungan jarak menggunakan satuan waktu yaitu 365 hari.
Lha, kok jarak menggunakan satuan waktu? Sebenarnya dari satuan waktu ini kita bisa trasformasikan menjadi satuan km. Coba kita hitung, satu hari sama dengan satu kali bumi berputar pada porosnya, yang berarti bahwa dalam satu hari, apabila kita berada di titik A pada lingkaran bumi, kita mengelilingi bumi menempuh jarak yang sama dengan keliling bumi. Keliling bumi = ±40.000 km. Berarti satu hari kalau kita trasfomasikan ke dalam satuan kilometer sama dengan 40.000 km.
Nah, jadi berapa keliling orbitasi bumi? Coba dihitung…!
Kll = 1 tahun = 365 hari = 40.000 km x 365 = 14.600.000 km => Keliling orbitasi bumi.
Jarak bumi ke matahari?
Kll = π(r1 + r2)
= 3,14 (r1 + r2)
Kita asumsikan r1 = r2 yang berarti kita menggunakan jarak rata-rata dari kedua lingkaran yang membentuk ellips.
14.600.000 = 3,14 x 2r
2r = 14.600.000/3,14 = 4.649.681,53
r = 4.649.681,53/2 = 2.324.840,77 km
Jarak rata-rata antara bumi ke matahari ± 2.324.840,77 km.
Memang jarak ini juga belum bisa dipastikan, dikarenakan adanya perbedaan perhitungan waktu yang dibutuhkan bumi mengelilingi matahari dalam satu tahun. Walaupun begitu, jarak bumi ke matahari ini, saya kira bisa kita terima daripada perhitungan yang diperkenalkan melalui ilmu-ilmu yang kita terima di sekolah yang berdasarkan perhitungan kecepatan cahaya matahari sampai ke bumi. Perlu diingat, untuk menghitung kecepatan cahaya dari matahari ke bumi juga dihitung berdasarkan perhitungan manusia di bumi yang tentu akan berbeda dengan keadaan yang terjadi antara bumi dan matahari.
Kalau mau dibuktikan bisa dicoba-coba untuk mengukurnya menggunakan meteran….!
Mudah-mudahan bisa menjadi bahan pemikiran bagi yang membaca. Kalau yang merasa penasaran, bisa dicoba-coba untuk menghitung jarak bumi ke bulan dan membandingkannya dengan jarak bumi ke bulan yang kita pelajari di bangku sekolah.
Wassalam.
NB: Jarak itu masih harus dikurangi dengan jari-jari bumi dan jari-jari matahari.
Perhitungan jarak bumi ke matahari ini didasarkan pada perhitungan kecepatan cahaya matahari sampai ke bumi dengan kecepatan rata-rata sekitar 8,3 menit. Dengan perhitungan tersebut, kemudian dikalikan dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa 299.792.458 m/detik yang sering dibulatkan menjadi 300.000 Km/detik.
Jadi jarak bumi ke matahari = 8,3 x 60 x 300.000 = 149.400.000.
Tetapi kalau kita menggunakan ilmu matematika sederhana, teori perhitungan jarak bumi ke matahari tersebut menjadi mentah dan tidak bisa dipercaya. Coba kita perhatikan orbitasi bumi pada saat mengelilingi matahari berikut ini:
Pada gambar di samping terlihat bahwa bentuk orbitasi bumi berupa elips dimana jarak dari bumi ke matahari merupakan jari-jari elips (orbitasi bumi) dikurangi jari-jari bumi dan jari-jari matahari. Bentuk ellips bisa kita asumsikan dengan adanya 2 lingkaran dengan jari-jari terkecil (r1) membentuk lingkaran yang berada di dalam ellips dan lingkaran dengan jari-jari terbesar (r2) membentuk lingkaran di luar ellips.
Jadi, bagaimana menghitung jarak dari bumi ke matahari? Tinggal kita hitung jari-jari ellips orbitasi bumi seperti gambar di atas dengan menggunakan rumus keliling ellips. Keliling ellips bisa kita hitung dengan rumus sebagai berikut:
Kll = π(r1 + r2)
Keliling orbitasi bumi berarti sama dengan satu kali bumi mengelilingi matahari yang membutuhkan waktu selama 1 tahun. Perhitungan tahun bisa kita gunakan tahun komariyah yang berdasarkan pada pergerakan bulan mengelilingi bumi (12 bulan = 354 hari) atau menggunakan tahun masehi yang menggunakan standar perhitungan musim di bumi (365 hari). Karena kebanyakan orang menggunakan tahun masehi, dalam perhitungan ini kita gunakan perhitungan tahun masehi, yang berarti bahwa keliling bumi dengan perhitungan jarak menggunakan satuan waktu yaitu 365 hari.
Lha, kok jarak menggunakan satuan waktu? Sebenarnya dari satuan waktu ini kita bisa trasformasikan menjadi satuan km. Coba kita hitung, satu hari sama dengan satu kali bumi berputar pada porosnya, yang berarti bahwa dalam satu hari, apabila kita berada di titik A pada lingkaran bumi, kita mengelilingi bumi menempuh jarak yang sama dengan keliling bumi. Keliling bumi = ±40.000 km. Berarti satu hari kalau kita trasfomasikan ke dalam satuan kilometer sama dengan 40.000 km.
Nah, jadi berapa keliling orbitasi bumi? Coba dihitung…!
Kll = 1 tahun = 365 hari = 40.000 km x 365 = 14.600.000 km => Keliling orbitasi bumi.
Jarak bumi ke matahari?
Kll = π(r1 + r2)
= 3,14 (r1 + r2)
Kita asumsikan r1 = r2 yang berarti kita menggunakan jarak rata-rata dari kedua lingkaran yang membentuk ellips.
14.600.000 = 3,14 x 2r
2r = 14.600.000/3,14 = 4.649.681,53
r = 4.649.681,53/2 = 2.324.840,77 km
Jarak rata-rata antara bumi ke matahari ± 2.324.840,77 km.
Memang jarak ini juga belum bisa dipastikan, dikarenakan adanya perbedaan perhitungan waktu yang dibutuhkan bumi mengelilingi matahari dalam satu tahun. Walaupun begitu, jarak bumi ke matahari ini, saya kira bisa kita terima daripada perhitungan yang diperkenalkan melalui ilmu-ilmu yang kita terima di sekolah yang berdasarkan perhitungan kecepatan cahaya matahari sampai ke bumi. Perlu diingat, untuk menghitung kecepatan cahaya dari matahari ke bumi juga dihitung berdasarkan perhitungan manusia di bumi yang tentu akan berbeda dengan keadaan yang terjadi antara bumi dan matahari.
Kalau mau dibuktikan bisa dicoba-coba untuk mengukurnya menggunakan meteran….!
Mudah-mudahan bisa menjadi bahan pemikiran bagi yang membaca. Kalau yang merasa penasaran, bisa dicoba-coba untuk menghitung jarak bumi ke bulan dan membandingkannya dengan jarak bumi ke bulan yang kita pelajari di bangku sekolah.
Wassalam.
NB: Jarak itu masih harus dikurangi dengan jari-jari bumi dan jari-jari matahari.
1 komentar:
komentarwah matematikanya keluar ni :D
ReplySuka Artikel ini? Apa komentar anda?